以實驗方式找出複擺的"共軛轉軸"並藉此找出以質心為轉軸的轉動慣量
齊祖康1*, 林其隆1
1物理學系, 東吳大學, 台北市, Taiwan
* presenting author:Tzuu-Kang Chyi, email:tkchyi@scu.edu.tw
我們可以簡單的利用實驗的方式找出複擺的質心位置以及除質心外任一點為轉軸時的轉動慣量I,但要找出以質心為轉軸的轉動慣量I₀則必須求得上述兩個物理量之後用平行軸定律求得,但因在求I時我們是用小角度近似得到的複擺擺動週期公式,所以不可避免地會存在理論上的誤差,為避免此一誤差的存在,我們找到用實驗方式找出共軛轉軸再求出I₀的方法.
何謂"共軛轉軸"?大家都知道所有與通過質心的轉軸距離相同的平行轉軸的轉動慣量都相等,然而對於通過質心的轉軸為a(除了a=0以及a=√(I₀/m))的線L₁,必定存在另一條距離通過質心的轉軸為b的線L₂(b≠a)使得以L₁及L₂為轉軸時的擺動週期會相同,此時我們稱L₁及L₂互為"共軛轉軸".
在此報告中,我們會先用理論證明共軛轉軸的存在並找出它的位置,接著介紹如何用實驗方式找到共軛轉軸,最後則是說明如何藉由質心以及共軛轉軸的位置計算I₀並分析兩種方式的優劣之處.


Keywords: 複擺, 共軛轉軸, 轉動慣量